بحث هذه المدونة الإلكترونية

جارٍ التحميل...

2011/05/10

مقدمة

بسم الله الرحمن الرحيم
والصلاة والسلام على اشرف الانبياء والمرسلين سيدنا محمد وعلى اله وصحبه اجمعين
وبعد

تم بحمد الله الانتهاء من مشروع المدونه الالكترونيه التي تناولها فيها موضوع استراتيجيات حل المشكلات الرياضيه
وجمعنا في دونتنا هذه كل ما يخص هذه الاستراتيجيه  وايضا تشمل  صور وفيديو ..


دكتورة المادة
** انتصار المطوع **

إعداد الطالبات

هاشمية الهاشم
وفاء العتيبي
يسرا العتيبي
نورة ملافخ
ولاء ابن مقرن



في البدية  المدونه سنعرض فديو  يتحدث عن  أراء بعض الطالبات في مادة الرياضيات










2011/04/15

التوصيات


في ضوء نتائج الدراسة فإنه يمكن صياغة التوصيات التالية:- إعداد دراسات مرتبطة بحل وتكوين المشكلات الرياضية في مراحل دراسية أخرى ،والبحث عن فاعلية استراتيجيات أخرى في تكوين المشكلات. ضرورة تدريب المشرفين التربويين ومعلمي الرياضيات على استراتيجيات تكوين المشكلات الرياضية، وذلك ليتمكنوا من تدريب طلابهم على هذه الاستراتيجيات. يجب على واضعي مناهج الرياضيات إدراج مشكلات رياضية قابلة لعمل امتداد لها وطلب من الطلاب تكوين مشكلات من هذه المشكلة في مناهجهم.

    أثر بعض استراتيجيات حل المشكلات الرياضية وتكوينها على مهارات حل وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلبة الصف الثامن الأساسي

    أهمية الدراسة
      المساهمة  في إعداد جيل من المتعلمين متمكن من مهارات تكوين المشكلات الرياضية. المساهمة في إعداد جيل من المتعلمين متمكن من مهارات حل المشكلات الرياضية .  توجيه تفكير المعلمين نحو أهمية استخدام استراتيجيات في تكوين المشكلات الرياضية .

    l



    l 
    مشكلة الدراسة وأسئلتها
     
    l1- ما أثر تدريس استراتيجيات حل المشكلات في تنمية القدرة على حل المشكلات الرياضية لدى طلاب الصف الثامن من التعليم الأساسي؟
    l2- ما أثر تدريس استراتيجيات تكوين المشكلات في تنمية مهارات تكوين المشكلات الرياضية لدى طلاب الصف الثامن من التعليم الأساسي؟
    l

     
    فرضيات الدراسة
     
    1. توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلالة ( 0.05 = α  ) في القدرة على حل المشكلة الرياضية بين طلبة الصف الثامن الذين خضعوا للبرنامج المقترح، وطلبة الصف الثامن الذين درسوا بالطريقة العادية.
    2.لا توجد فروق ذات دلالة إحصائية عند مستوى دلالة ( 0.05 = α ) في القدرة على تكوين المشكلة الرياضية بين طلبة الصف الثامن الذين خضعوا للبرنامج المقترح، وطلبة الصف الثامن الذين درسوا بالطريقة العادية.
    3.لا يوجد ارتباط بين حل المشكلات الرياضية وتكوين المشكلات الرياضية لدى طلاب الصف الثامن من التعليم الأساسي.
     
    نتائج الدراسةاولا:- النتائج المتعلقة بالسؤال الأول
     
    تم استخدام اختبار ت (T- test) لمجموعتين مستقلتين، للتعرف على دلالة الفروق بين متوسطي درجات الطلاب في المجموعتين (التجريبية والضابطة) في اختبار حل المشكلات وكانت النتائج كما يوضحها الجدول 

      
    تتضح من الجدول (1) وجود فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسط درجات التلاميذ مجموعتي الدراسة "- التجريبية التي درست استراتيجيات حل وتكوين المشكلات الرياضية، والضابطة التي درست بالطريقة الاعتيادية –" في اختبار حل المشكلات الرياضية لصالح المجموعة التجريبية، حيث بلغت قيمة ت (3.864).

     
    مناقشة نتائج السؤال الاول
     
    ولعل السبب الذي من خلاله توصلت الدراسة إلى هذه النتيجة هو
    §
     وضوح الاستراتيجيات المستخدمة لحل المشكلات الرياضية وهي (استراتيجية البحث عن نمط أو معادلة؛ استراتيجية عمل نموذج أو رسم شكل؛ استراتيجية الحل بطريقة عكسية ) إلى حد كبير
    §
     وان هذه الاستراتيجيات أكثر ارتباطا بالوحدة من غيرها،
    §
     كما أن تنوع الاستراتيجيات تثري تفكير الطلاب في طرق أكثر للحل من خلال اختيار الاستراتيجية الأنسب للحل،
    §
    أن تنوع الاستراتيجيات قد تبعث اهتماما أكثر بالمشكلات الرياضية والرغبة في حلها عن طريق تنوع أساليب الحل وأساليب التفكير

    1.



    برامج ومقترحات حل تعليم المشكلة

    برامج ومقترحات حل تعليم المشكلة :


    مقترحات كرلك وردنك :

    •اجعل داخل الفصل الجو مناسبا للنجاح.
    •شجع التلاميذ على حل المشكلات.
    •علم تلاميذك كيف يقرءون المشكلة.
    •دع تلاميذك يتأثرون بالمشكلة.
    •اطلب من تلاميذك أن يكونوا مشكلات من عندهم.
    •دع تلاميذك يعملون معا في أزواج او مجموعات صغيرة.
    •شجع تلاميذك على استخدام الرسم اليدوي.
    •اقترح بدائل عندما تجد أن المدخل المتبع قد فشل في استثمار المعلومات المتاحة.
    •ربي الإبداع وابني الأسئلة المناسبة.
    •أكد على ابتكاريه التفكير والتخيل.
    •شجع تلاميذك على استخدام الآلة الحاسبة.
    •استخدام الإستراتيجية الألعاب داخل الفصل.
    •دع التلميذ يكون خريطة انسياب لعمليه حل المشكلة التي قام بها.
    •لا تدرس أي معلومات رياضيه جديدة أثناء تدريسك لحل المشكلة.

    وصف النموذج المقترح لتعليم حل المشكلة

    يشتمل النموذج المعد على المراحل الأربعة لحل المشكلة وهي:
    1. فهم المشكلة.
    2. تكوين خطة الحل.
    3. تنفيذ خطة الحل.
    4. المراجعة.

    ***
    أولاً- مرحلة فهم المشكلة وتحديد عناصرها :
    اقرأ المسألة بعناية أكثر من مره (هل تفهم كل كلمه في المساله)؟
    ما هي المعلومات المعطاة؟
    ما هي العلاقات الموجودة بين المعلومات المحتواة في المسألة؟
    ما هو سؤال المسالة؟

    هذا بالإضافة إلى أسئلة تحليل الموقف وهي مرتبطة بصياغة المشكلة.

    ***
    ثانياً-مرحلة تكوين الخطة :
    (الكشف عن العلاقات وترجمتها على نحو صحيح إلى عمليات حسابيه مناسبة للأداء).

    • هل تستطيع التعبير عن المسألة بكلمات من عندك؟
    • هل يمكن تبسيط المسألة ؟ وهل يمكن حل المسالة المبسطة؟
    • هل يمكن رسم شكل توضيحي للمسألة؟
    • سجل البيانات على الرسم ...ماذا تستنتج من الرسم؟
    • هل يمكن تبسيط المسألة في صوره جدول للمعلومات؟
    • سجل البيانات في الجدول ..ماذا تستنتج من الجدول؟
    • هل يمكن تمثيل المسألة بموقف ؟ بقصه؟
    • ماذا تستنتج من القصة؟
    • هل سبق سبق لك حل مسألة متشابهة ؟ ماذا كانت تقول؟ كيف حليتها؟
    • هل يمكنك الاستعانة بخطه حل المسألة المتشابهة في حل المسألة الحالية؟
    • جزء المسألة؟
    • هل يمكنك حل المسألة المجزاة ؟ وهل يمكنك تكوين حل للمسألة الأصلية ؟
    • هل المسألة تحتوي على كلمات مفتاحيه (كلمات ذات معنى رياضي). ماذا تستنتج من تلك الكلمات؟ او هل يمكن الاستعانة بها في اكتشاف العمليات الحسابية المناسبة للحل؟
    • ارجع لسؤال المسألة ...ماذا يعني هذا السؤال؟
    • هل يمكنك الاستعانة بالسؤال في تحديد العملية الحسابية المناسبة؟




     

    ***
    ثالثاً-مرحلة تنفيذ الحل :
    • سجل ما توصلت إليه من حلول.او قم بتنفيذ الخطة لحلك.
    • اتبع خوارزميه (طريقه)تسجيل الحل.
    • تأكد من صحة كل خطوه.
    • تأكد من صحة النواتج العددية التي حصلت عليها.

    ***

    رابعاً-مرحلة المراجعة :


    • فسّر الإجابة التي حصلت عليها بالاستعانة بالمعلومات المعطاة .
    • او أختبر صحة نواتج التي حصلت عليها مع عبارات المسألة .
    • راجع خطه حلك ..اربط بذلك فكره المسألة وعباراتها .
    • حاول أن توجد حلا أخر للمسألة .
    • كّون مسألة متشابهه للمسألة الأصلية .
    • حل المسألة التي كونتها.

    ***














    تعليم ممتع في اليابان



    2011/04/14

     تجزئ المسالة
    غالبا مالا تستخدم استراتيجيه المحاولة والخطأ في المدارس الابتدائية ومع ذلك فإنها تعد طريقه جيده لحل المشكلة وهي ببساطه تشتمل على تطبيق العمليات الحسابية المتاحة للمعطيات المعطاة ويعد هذا التكنيك (المحاولة و الخطأ المنظمة) تنكيك نافع لحل بعض المشكلات الرياضية فهو تنكيك يشجع على تحليل المشكله والبيانات بالمحاولات التي ذهب إليها التلاميذ في الحل ويساعد هذا التنكيك على اختيار التلاميذ للعمليات الحسابية الصحيحة والمناسبة.




    توسيع الموقف

    إحدى نقاط مراجعة المسألة وخطة حلها تمكن في توسيع(تعميم) الموقف المشكل او المسألة, حيث يعمم المعلم والتلاميذ الموقف المشكل من خلال أسئلة إضافية, هذه المسألة تجعل التلاميذ يؤكدون على إستراتيجيات الحل التي استخدموها, ويعممون الموقف المشكل ,ويكتشفون استراتيجيات أخرى للحل, ويعودون انفسهم على أن يسألوا أسئلة معينة عند القيام بالحل.

      




    استراتيجيه المحاولة والخطـأ

    غالبا مالا تستخدم استراتيجيه المحاولة والخطأ في المدارس الابتدائية ومع ذلك فإنها تعد طريقه جيده لحل المشكلة وهي ببساطه تشتمل على تطبيق العمليات الحسابية المتاحة للمعطيات المعطاة ويعد هذا التكنيك (المحاولة و الخطأ المنظمة) تنكيك نافع لحل بعض المشكلات الرياضية فهو تنكيك يشجع على تحليل المشكله والبيانات بالمحاولات التي ذهب إليها التلاميذ في الحل ويساعد هذا التنكيك على اختيار التلاميذ للعمليات الحسابية الصحيحة والمناسبة.







    استراتيجيه النمذجة الأنماط  

    تنظر استراتيجيه النمذجة إلى أمثله مختارة للمشكلة (حالات خاصة ممثلة للمشكلة وحلولها) ثم نوجد الحل بتعميم تلك الحلول الخاصة
    .


    حل المشكلات المبسطة( البسيطة )



    تتضمن تلك الإستراتيجيات حل حالات خاصة من المشكلة الأصلية او الانسحاب من المشكلة الكلية إلى هيئة أصغر (مشكله أبسط) وهذه الحالة  (الانسحاب) هي نفسها إستراتيجية النمذجة.





    إستراتيجية العمل الخفي ( الطريقة التحليلية )

    تختلف عن الاستراتيجيات السابقة في كونها تبدأ من الشيء المطلوب إثباته بدلا من المعطى, ومن هذا المنطلق فإننا نبحث عن العبارة و العبارات التي تستنتج الهدف.





    إستراتيجية المراجعة 
    يعد تكنيك المراجعة أفضل تكنيك مؤثر وفعال لعليم التلاميذ حل المشكلة وتشمل هذه الإستراتيجية على مجموعة من الإستراتيجيات الخاصة بتحليل وحل المشكلة ومراجعة الطريقة المستخدمة في الحل ومراجعه وخطه الحل والتكنيكيات المستخدمة والإشارة إلى الطرق الأخرى لحل نفس المشكلة بالإضافة إلى إستراتيجيتي تكوين مشكلات والتعامل مع المشكلات المتشابهة.





    تعلم حل المشكلة

     1- يجب أن يعرض المعلمون طرق حل المشكلات للطلاب وهم يسالون أنفسهم بصوت عال أثناء أداء عمليه الحل.
    2- يجب أن يقود المعلمون حصصا لمجموعات من الطلاب يتم فيها حل مشكلات رياضيه مع الفصل كله حيث يسال كل من المعلم والطلاب أسئلة ويقدمون اقتراحات تساعدهم في حل المشكلة موضع الدراسة.
    3-عندما يواجه الطالب صعوبة أثناء حل المشكلة فعلى المعلم أن يساعد الطالب في صياغة أسئلة يسألها لنفسه بدلا من أن يقوم المعلم بإقتراح طريقه للعمل او إعطاء الطالب خوارزميه محدده لحل تلك المشكلة..


     هذا الفديو يتحدث عن برنامج الخوارزمي الصغير

    video



    الاستعانة بحلول المشاكل المشابهة
     
    إحدى العملية الحسابية المستخدمة في الإستراتيجيات الهامة في التفكير في حل المشكلة وتكوين خطة للحل. والمسألة المشابهة تختلف في درجة تشابها وارتباطها بالمسألة الأصلية,فقد يكون التشابه في الصياغة اللغوية أو محتوى القصة أو الموقف المشكل مع اختلاف الأعداد أو الأسئلة وقد يكون التشابه في بعض الكلمات المفتاحية التي يمكن ترجمتها إلى نفس حل المسألة .المشابهة







     مثـــــــــــــــال

    .1تحديد سؤال المشكلة.
    .2استخدام أسئلة تحليل الموقف في استخلاص المعلومات المحتواة في المسالة.
    .3إكمال الجدول.
    .4التعبير عن العلاقات المكتوبة بعمليات حسابيه.
    .5الإجابة عن سؤال المشكلة.
    .6التأكد من صحة النتائج التي حصلنا عليها بمراجعتها بالمشكلة.






    إستراتيجية تكوين مشكلات لفظيه  
    للأطفال الصغار يمكن للمعلم أن يكامل بين دروس اللغة ودروس الحساب بأن يمد الفرصة للأطفال أن يقوموا بوصف خبراتهم لتكوين مشكلات قصصيه وبذلك بعد أن يعطي لهم اتجاه القصة من خلال الأسئلة المرشدة ويدعهم يكونون مشكلات مختلفة عليها و الإستراتيجيات مرتبطة باستراتيجيه تكوين مشكلات متشابهه وهي هامه جدا في المجالات الرابعة عند (بوليا).







    الاستعانة بالكلمات المفتاحية أو الأفعال الموصوفة أو سؤال المشكلة

    إحدى الطرق الهامة والمناسبة بالكتب المدرسية في المرحلة الابتدائية تكمن في إدراك وفهم الكلمات ذات المعنى الرياضي مثل: مجموع الفرق.. أو الأفعال الموصوفة..مثل: الافعال التي تشير الى عمليه المكتسب (بالاضافه ) او عمليه الخساره (الفقدان) كذلك الصياغه اللغويه لسؤال المشكله والذي احيانا ما يحتوي على بعض الكلمات التي تشير بطريقه ما الى نوع العمليه الحسابيه التي ينبغي استخدامها للوصول للحل.
    وتتوقف ترجمه التلميذ لتلك الكلمات إلى عمليات حسابيه مناسبة على مدى فهم التلميذ لتلك الكلمات والأفعال من خلال السياق اللغوي للمسألة وإدراك معناها الرياضي.



    الطريقة التركيبية
     
     

    ترتبط هذه الطريقة بمدى فهم التلميذ للمشكلة وتحديده لعناصرها بما يسمح له باتخاذ مجموعه من الخطوات المستنتجة والمتسللة والمرتبطة بتسلسل المعلومات الواردة في المشكلة للحصول على إجابة لسؤالها وذلك من خلال مجموعه من الخطوات المنطقية والتي تشتمل على بما أن......إذن.




    مثال لمشكله(تمارين التوازي) حلة بالطريقة التركيية